のもう一つの発見は、レオンハルド・オイラー（Leonhard Euler)が
対数関数の導関数を求める過程で発見されました。

ここで、ネイピア数のeはオイラー（Euler)の頭文字から取ったものであり、自然対数の底をネイピア数（e)としました。
実際に、オイラーが発見したネピア数eを対数関数の導関数を同じ様に求めることにしました。



※訂正：（誤）コンピュータを使求める・・・　（正）コンピュータを使い求める・・・・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　コンピュータの計算では、小数点以下第９位までの計算が限界ですので誤差が生じます。

電卓から、ネイピア数　e=2.7182818284590452353602874713527 より、Excelで計算すると小数点第5位まで一致しました。従って以下の様な　　 ことが分かります。

不思議な数の物語

不思議な数eをどの様に発見したか	eを求める数式	発見した数学者
「複利」の計算から生まれた		スイスの数学者　ヤコブ・ベルヌーイ（1654年～1705）
対数関数の導関数を求める過程で発見		スイスの数学者　レオンハルド・オイラー（1707年～1783）

ヤコブ・ベルヌーイとオイラーの不思議な関係

ヤコブ・ベルヌーイとレオンハルド・オイラーの２人は、同じ国籍なので２人の関係について調べてみると面白いことが分かりました。 ヤコブベルヌーイの弟であるヨハンベルヌーイ（１６６７年～１７４８）は、オイラーが1720年にバーセル大学に入学した時に出会いました。 ヤコブベルヌーイは直接オイラーとの出会いはありませんが、ヤコブベルヌーイとオイラーの年の差は４０歳ですので師弟関係でしょうね。 オイラーの父は牧師で、息子のオイラーも後を引き継ぎさせたかったようです。本人のオイラーも父親の影響で、哲学を学び神学の道へ 一旦進みましたが、ヨハン・ベルヌーイはオイラーの数学の才能を見抜き、両親を説得し数学を専攻する事になり、その後の歴史で承知の 通り、偉大な数学者になりました。 　オイラーの運命を決定した、ヨハン・ベルヌーイはオイラーの才能を見抜いた偉大な数学者だと思いました。当然、バーゼル大学の数学教授 だったヨハンは、オイラーが弟子になります。そのヨハンの兄ヤコブが、直接の出会いが無かったオイラーとネイピア数eの双方の発見に見えない 糸で繋がれたようでロマンを感じました。 　最後に感じた事ですが、コンピュータのない３００年以上も前に、よくネイピア数みつけたなぁ～と感心しました。現在は、表計算Excelで 一瞬にネイピア数を計算できます。もし、コンピュータのない時代であればここまでは理解できなかったと思います。 2025/08/24　タッチ

教科書・参考書には載ってない等式を見つけました。

高校時代の教科書数学Ⅲ 教師になって使った教科書数Ⅲ      　高校３年生に時に学んだ数学Ⅲの教科書に掲載され ていたネイピア数eを求める数式と、教師になって使用した 数学Ⅲのネイピア数eを求める数式が違うのでずい分 悩みました。証明は、教科書に掲載されていて問題な かったですが、２つの数式の意味が分からず今日までの年月 が過ぎました。 　今回の数学研究で、２人の数学者がそれぞれ違った 分野からネイピア数を発見したことには感激した。その ２人の関係にもふれ歴史的にも興味を持ちました。 　古稀を迎え、自由の時間が増え数学研究がプレッシャー なく楽しみながら勉強できますが、高校時代や数学教師 の時代には、大学受験の数学の成績を如何に上げるかが 課題だったので、数学の本当の楽しさは経験出来なかった。 2025/08/27　タッチ

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