身近なところで知りたい現象について、式を立てみました。

ビリヤード台上の玉の動きに影響を与える要素は次の通りである。

・台の大きさ・つくときの球の位置・つく方向・つく強さ

・球の回転・台と玉の反発係数・空気抵抗・転がり摩擦

・他の玉の配置・穴の位置

ここでは、台の大きさ・つくときの球の位置・つく方向の三つの要素を選択することにする。

　次に、玉の速度や時間の経過を考慮しないで、ついてから台に二度当たるまでの玉の軌跡を
静的モデルとして表現することにする。

　ビリヤード台を長方形OABCとその内部で表現し、球は点Ｑ（ｘ、ｙ）で表現する。

球の最初の位置を点Ｑ_０(ｘ₀,ｙ₀）とし、球が最初に台に当たる場所を点Ｑ₁（ｘ_1,ｙ₁）、
二度目に台に当たる場所を点Ｑ2（ｘ₂,ｙ_２）とする。球をつく方向は、直線Ｑ₀Ｑ₁の傾きｍで表す。