モンテカロル法で円周率πの近似値を求める

モンテカロル法とは、乱数（不規則な数値）を十分与えて、事象を確率的に解析する手法。

　RND関数を使って、ｘ座標、ｙ座標をそれぞれ１００個、２００個・・・・１０００個と
発生させ図のような四分円の内部にある点の数（ｎ）と全ての点の数（サンプル数）を
（Ｎ）との比からπの値を１００個の単位でシュミレーションする。

考え方

　右図のように原点からｘ軸方向、ｙ軸方向ともに１の
長さを持つ正方形内ににランダムに打つ点の総数（Ｎ）と
四分円の内部になった点の数（n)の比は、Ｎの数が
多ければ多いほど正方形と四分円の面積比に近
づいていく。

解答例

上の式から円周率πの近似値を表計算ソフトＥｘｃｅｌを用い求めてみました。

正方形内にある点の数（Ｎ）を多くすればするほど散布図から円周率πの近似値に近づくことが分かる。