サイコロのいかさま（データの捏造)を見抜く「カイ２乗検定」

　カイ２乗検定を行うことで、数の出現頻度が一様かどうかを確かめ、
乱数の質を評価する事が出来る。ここでは、サイコロの目の出方が一
様になっているかどうかを確かめてみよう。
　カイ２乗検定では、あるデータの「理論上の回数」に対する
「目の出た回数」のズレを算出することで、目の出た回数
理論上の回数と一致しているかどうかを判定する。
　サイコロの１から６の目が出る確率の論理値は、それぞれ１/6だ。
サイコロを繰り返し振って出た目の実測値について、この論理値とのズレ
（カイ２乗値）を計算することで、サイコロの目の出方がランダム
といえるかどうかがわかる。
　この方法を使えば、例えばある乱数が、いい加減に捏造されたもので
あった場合にも見抜くことができる。

乱数を利用して、サイコロの目の出方をシュミレーションする方法

　RAND関数で発生する値は実数なので、INT関数で整数化する。
INT（RAND()*6 の結果は0から5の整数になるので1を加えるて「＝INT（RAND()*6+1」とする。
　※INT関数は、引数として与えられた実数を超えない最大の整数を
返す関数である。＝INT（引数）

　得られたデータの集計結果からカイ２乗を計算する。得られた計算結果を「基準となるカイ２乗（下の表）」と比べることで、
サイコロの目の並びが乱数になっているかどうかを確かめる事が出来る。基準となるカイ２乗値は「自由度」と「有意水準」によって決まる。
自由度とは、要素の数から１を引いたもの。サイコロは１～６のどれかの目が出るので、ここでの自由度は６－１=5となる。　
　有意水準とは、得られた結果がおきそうにないとみなす基準とのことで、事前に設定しておくもの。ここでは、一般的な統計で使われる
０.０５（５％）設定した。基準となるカイ２乗は、自由度と有意水準をもとに「基準となるカイ２乗（下の表）」から11.１７を特定した。

理工系の数学入門コース確立・統計（岩波書店）より引用

α（黒色の領域）ｔ≧11.07 対立仮説	（有意水準5％）「有意」＝（意味がある）「水準」＝基準となる数値乱数でない（データの捏造・いかさま）
0≦ｔ＜11.07 帰無仮説	乱数

サイコロの出る目の自由度は　6-1＝5で、有意水準を5％（0.05）とする。カイ２乗分布表から　ｔ＝11.07となります。
帰無仮説とは、統計学で使われる仮説の１つです。これは、科学的な実験データを分析する際、ある現象や母集団の中で、何か特別な差や関係などないという仮説を立てるもの。